Os espermatozóides humanos conseguem nadar com surpreendente facilidade através de fluidos muito viscosos - e, para o fazer, aparentam até escapar à terceira lei do movimento de Newton.
Para perceber como é que estas células “serpenteiam” por substâncias que, em teoria, deveriam travar o seu avanço, uma equipa liderada por Kenta Ishimoto, cientista matemático da Universidade de Quioto, analisou há alguns anos os movimentos dos espermatozóides e de outros nadadores biológicos microscópicos.
Quando Sir Isaac Newton formulou, em 1686, as suas célebres leis do movimento, pretendeu descrever a relação entre um objecto físico e as forças que actuam sobre ele com um conjunto elegante de princípios - princípios esses que, afinal, nem sempre se aplicam a células microscópicas que se contorcem em fluidos pegajosos.
A terceira lei do movimento de Newton e as interacções não recíprocas em espermatozóides
A terceira lei de Newton pode resumir-se na ideia de que “para cada acção, existe uma reacção igual e oposta”. Esta lei traduz uma simetria específica na natureza, em que forças opostas actuam uma contra a outra.
No exemplo mais simples, duas berlindes do mesmo tamanho, ao colidirem enquanto rolam no chão, transferem força e ressaltam de acordo com esta lei.
No entanto, a natureza é caótica e nem todos os sistemas físicos ficam presos a estas simetrias. As chamadas interacções não recíprocas surgem em sistemas indisciplinados compostos por bandos de aves, partículas num fluido - e espermatozóides a nadar.
Estes agentes móveis deslocam-se de formas que exibem interacções assimétricas com os animais que os rodeiam ou com os fluidos à sua volta, criando uma “falha” que permite às forças iguais e opostas contornar a terceira lei do movimento de Newton.
Como aves e células produzem a sua própria energia - que é continuamente adicionada ao sistema a cada bater de asas ou movimento da cauda - o sistema é empurrado para longe do equilíbrio, e as mesmas regras deixam de se aplicar.
Elasticidade ímpar e módulo elástico ímpar nos flagelos
No estudo publicado em Outubro de 2023, Ishimoto e colegas analisaram dados experimentais sobre espermatozóides humanos e também modelaram o movimento da alga verde Chlamydomonas. Ambos nadam graças a flagelos finos e flexíveis que se projectam do corpo celular e mudam de forma, ou se deformam, para impulsionar as células para a frente.
Em condições normais, fluidos altamente viscosos tenderiam a dissipar a energia de um flagelo, impedindo que um espermatozóide ou uma alga unicelular se deslocasse de forma significativa. Ainda assim, de algum modo, os flagelos elásticos conseguem fazer estas células avançar sem provocar uma resposta do meio envolvente.
Os investigadores observaram que as caudas dos espermatozóides e os flagelos das algas apresentam uma “elasticidade ímpar”, que permite a estes apêndices flexíveis moverem-se sem perderem muita energia para o fluido circundante.
Mas esta característica de elasticidade ímpar não explicava por completo a propulsão gerada pelo movimento ondulatório dos flagelos. Por isso, com base nos seus estudos de modelação, os autores também obtiveram um novo termo - um módulo elástico ímpar - para descrever a mecânica interna dos flagelos.
“De modelos simples e solúveis a formas de onda flagelares biológicas para Chlamydomonas e células de espermatozóides, estudámos o módulo de flexão ímpar para decifrar as interacções internas não locais e não recíprocas no interior do material”, concluíram os investigadores.
Segundo a equipa, os resultados poderão ajudar no desenho de pequenos robôs auto-organizáveis que imitam materiais vivos, enquanto os métodos de modelação poderão ser usados para compreender melhor os princípios subjacentes ao comportamento colectivo.
O estudo foi publicado na PRX Life.
Uma versão anterior deste artigo foi publicada em Outubro de 2023.
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